Существует несколько основных принципов, позволяющих решать головоломки какуро, не используя метод проб и ошибок. Рассмотрим эти принципы на примере двух головоломок.

Ограниченные блоки

Для начала возьмем простую головоломку.

Посмотрим на две нижние клетки, которые в сумме должны равняться 3-ом. Существует только два возможных варианта для каждой из клеток: 1 или 2. Мы не знаем в каком порядке они должны стоять, но мы точно знаем, что могут использоваться только эти две цифры. Будем называть такую ситуацию ограниченным блоком.

Рядом есть есть еще один ограниченный блок: с правой стороны головоломки ячейки под подсказкой 4 могут содержать только цифры 1 и 3 (помните, что мы не можем использовать двойки, потому что в блоке цифры не должны повторяться).

Поскольку две эти комбинации 1,2 и 1,3 пересекаются, в клетке в правом нижнем углу будет стоять единица - единственная цифра, присутствующая в обоих суммах.

В левой верхней части этой головоломки есть еще две комбинации такого же типа. В двух верхних клетках могут быть только 8 или 9, а в двух слева могут быть только 9 или 7. Это значит, что в пересечении этих двух сумм может быть только 9.

Теперь, когда мы знаем какие цифры стоят в углах, мы можем заполнить оставшиеся пустые клетки в двухклеточных блоках. Останется только одна незаполненная в центре, вычислить которую не составит никакого труда.